デルタヘッジで利益をあげるのが難しいわけ~デルタヘッジとは何か

      2018/08/02

オプションの売買戦略にデルタヘッジというものがあるのをご存知の方も多いと思います。
デルタヘッジというのは価格変動リスクがないとか、価格変動リスクを抑えて利益が出る手法などと言われる反面、実際やってみると利益がなかなかでないという声も聞きます。
価格変動リスクがないとしても、なぜ利益があがるのか、その理屈を理論立てて紹介しているものがなかなかありません。
過去のデータを引っ張ってきてデルタが変動したら先物を売買してデルタを調整する。するとあら不思議利益が積みあがっていく。

そこでデルタヘッジとはなにかという本質から、それが分かったとして肝心のどうやって利益を出すのか?或いは利益が出る構造を調べてみました。

ということで、こちらの論文に端的に書いてありました→file:///C:/Users/ty/Documents/IPSJ-TOM0403002.pdf

オプション価格はブラックショールズモデルを用いて計算されている。※ブラックショールズの正確な計算式は分からなくても構いません。概要を知っているだけで上記論文は理解できると思います。
オプション価格を計算する際に未知のパラメータはボラティリティのみ。
このボラティリティは市場で決定されるIV=インプライドボラティリティを用いている。
デルタをヘッジすることによってこのIVが売買対象になる。
もし、このIVが実現ボラティリティよりも高ければデルタヘッジをしてそのオプションを売れば利益となり、安ければデルタヘッジしてそのオプションを買えば利益となる。
そうなると実現ボラティリティが正確に予測できれば利益があげられることになる。

勿論、ボラティリティの正確な予測ができるかどうかはまた別問題ですし、上記論文の中でも過去の統計からとった実現ボラティリティを使ってデルタヘッジを行うバックテストを行うと収益はプラスになるものの、予測ボラティリティで行うとマイナスになると言及されています。
正確な実現ボラティリティが予測できればそれこそ夢の錬金術の完成。多くの人がブラックショールズモデルに見たロマンです。

とは言え、仮にIVが低い時にコール買いのミニ先売りのデルタヘッジを行った場合、相場が大きく変動しなければ時間がたつほどコールは減価していきます。
緩やかな上昇をしていた場合はミニ先売りの損失は拡大していきます。
ここで、相場が大きく下がったとしてもミニ先売りにはほとんど利益が出ず、コール買いのデルタは小さくなっていますから近いところのコールを買ってデルタヘッジをすると、高くなったIVを買うことになり、相場が落ち着いた時にはコールのプレミアムはさほど上がらず、ミニ先売りは含み損を抱える。

通常IVを売るとかボラを買う、などと言われている時のボラティリティはこの市場で取引されているオプション価格のボラティリティを言っており、原資産のボラティリティはほとんど考慮されることがありません。最近のIVより高いから売るとか、ヒストリカルボラティリティという場合もオプション価格から算出している場合が多いです。

例えば、概ねコールのIVよりプットのIVが高いため、高いIVを売る=プットを売ってコールを買って先物を売りをあててデルタヘッジを行うなどの場合、上記理屈からいうと間違っているということになります。ただ、それでも利益がでることはあるわけであり、価格変動リスクがない、或いは少ないということは言えるわけですから決してオプションの売買戦略として間違っているとは言えませんが、相場が大きく下落してIVが上昇しプットのプレミアムが大きく上昇した場合、プット売りの含み損が出る、或いはプットのデルタが大きくなる。このような場合、コールは大きく下落し損失を出しているので、先物売りで含み益が出ていてもトータルでマイナスとなる場合も多く、相場が落ち着くまで(IVが下がる)様子を見る事になります。

デルタが大きくなったり小さくなったりズレが生じるとデルタを調整する必要がでてきますが、逆に言えば価格がランダムに動くことでそこに収益の機会がある手法とも言えます。では、一体どの時点でデルタを調整していくのか?

このようにみてくるとデルタヘッジで利益を上げ続けるというのは言うほど簡単ではない、ということが分かると思います。

単純にIVだけを売買する、というのであればVIXを売買したほうが話が早いとも言えます。


とはいえ、VIXはアメリカの話であり、日本版VIXである日経平均VI先物は流動性が低すぎます。ETNもありますが買いしかできません。

ブラックショールズは正規分布を用いていますが、そもそも株価は正規分布に従っていないとも言われているので、まぁそうなるとどこまでその理論を信用していいのかは分からなくなるわけですが、とりあえず理屈を知っておくというのはいいのかもしれません。

数学が苦手でもブラックショールズの基本が勉強できる本

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